M раньше означало 1000, D – 500, C – 100 и так далее до скромного I, означавшего число один. Но в эпоху римских цифр, протянувшуюся далеко в средние века, не было признания целого числа 0 (или нуля).
На самом деле существовало предубеждение – как по философским, так и по религиозным мотивам, к самому понятию “ничто”. И все же создание современного мира было буквально невозможно без него.
Когда-то мы жили в мире без нуля. Хотя в большинстве ранних языков существовала концепция ничего, в математике не было вычислений с использованием нуля. Нуля просто не существовало в арифметике древнего мира.
Тогда может показаться невозможным, чтобы торговец оценил надлежащий платеж или определил правильное количество. И действительно, историки признают, что отсутствие нуля создавало проблемы для математики.
Эти задачи были лишь частично решены с помощью счетов. Которые широко использовались в первые века до нашей эры. Хотя в функциях счетов не было нуля, их конструкция позволяла точно выполнять математические процессы.
Однако высшие математические функции были тогда немыслимы и останутся таковыми в мире без нуля.
Рождение Нуля: ничто не становится чем-то в Древнем Вавилоне
Для поиска происхождения понятия нуля необходимо вернуться примерно на 5000 лет назад. Когда шумеры изобрели первую систему счета. Эта система использовала 60 в качестве основы. В отличие от системы с основанием 10, с которой мы знакомы. И использовала различные системы для подсчета физических объектов (например, овец) и площадей или объемов. У нее не было нуля, вместо этого использовался пробел для обозначения отсутствия.
Какой бы сложной она ни была, эта система оказалась достаточно полезной, чтобы передаваться из поколения в поколение на протяжении веков. И попасть в Вавилон где-то около 400 г. до н.э.
Развитая культура Вавилона собрала великие умы и великие идеи. И очень требовалась полезная система счета и счисления. Но принятая система имела свои пределы. И поэтому в течение нескольких столетий вавилоняне постепенно совершенствовали сложную шумерскую методологию для своих целей.
Использование “концепции нуля” выросло независимо в нескольких местах в развивающихся странах. Известно, что помимо Вавилона, цивилизация майя использовала глазоподобный символ. Обозначающий “пустой” или”нет” в своей сложной календарной системе.
Самым значительным изменением было признание того, что просто вставка пробела для обозначения пустоты была в лучшем случае неэффективной. И вавилоняне начали добавлять небольшую отметку. Например точку, в середину больших чисел там, где раньше использовался пробел.
Хорошо, это было маленькое начало, но нужно было с чего-то начинать. Во-первых, они никогда не использовали точку в конце числа. Поэтому число, подобное нашему 120, записывалось бы так же, как 12. И, что более важно, точка вместо нуля была просто заполнителем. Она не фигурировала в математических вычислениях. Он просто находилась там.
Потребовались блестящие математические умы Индии, чтобы понять, как на самом деле работает ноль. Вывести его в мир и посмотреть, как он работает “под капотом” математических процессов.
Из Вавилона в Индию: ноль становится числом
Вавилонская система исчисления попала в Индию, еще одну страну с развитой культурой, примерно в 3 веке н.э. И встреча эта была судьбоносной. Индийцам было знакомо понятие”ноль или ничего”. На самом деле, это был важный аспект их духовных верований.
На санскрите термин “шунья” означает пустоту или ничто. В индуизме шуньята – это философская концепция пустоты. Состояния “освобождения” ума от мыслей и впечатлений. Которые мешают человеку испытать “единство” бытия. Эта концепция оказалась настолько полезной для религии и философии, что распространилась даже на практику буддизма.
Оказалось, что в математике это тоже очень полезно. Уже будучи идеей в индийской культуре, сунья также легко воспринималась как символ.
Великий мыслитель и математик Брахмагупта, которого часто называют “отцом нуля”, около 650 г н.э. написал то, что считается первым математическим справочником. В этом руководстве использовались точки, которые он называл шунья (пустой) и кха (пространство).
Это важно, потому что это первый случай, когда предшественник знакомого нам нуля использовался в качестве заполнителя и в качестве рабочего “числа”. Т.е. как для хранения пробелов, так и для вычисления результатов математических функций.
Ноль в движении: Из Индии в Арабскую Империю
В ту эпоху идеи путешествовали, как специи, по великим торговым путям того времени. И подобно шафрану, концепция нуля появилась в Багдаде в конце 8 века н.э.
Багдад был ключевым городом в расцвет арабской цивилизации. И подобно другим великим центрам мысли, культуры и торговли, привлекал к себе ведущие умы того времени.
Именно в этом великом городе ноль действительно начал набирать обороты. Его растущее использование в Багдаде привело к его принятию в близлежащих регионах древнего Ближнего Востока. И его быстро приняли математики. А также торговцы, которые обнаружили, что система с основанием 10 с функциональным нулем делает вычисления быстрее и проще.
Использование функций, ставших возможными благодаря активному (а не просто замещающему) нулю, позволило быстро продвинуться в математике.
Ноль завоевывает Европу
Точно так же, как торговые пути позволили математическим идеям проникнуть из Индии в Багдад, завоевания обеспечивали маршруты для новых идей.
Из Багдада богатая исламская культура начала расти через мавританскую экспансию. Как на Восток, так и, конечно, на Запад. В течение нескольких столетий исламская империя разрослась. Включив в себя всю северную Африку и, в конечном счете, всю южную Испанию. Названную арабоязычными завоевателями Аль-Андалусией.
Вместе с правителями Востока пришла исламская культура. Наряду с достижениями в математике и естественных науках, и ноль был частью пакета.
Опять же, как и в Индии и Багдаде, полезность нуля в расчетах и расчетах привела к тому, что его использование сначала увеличилось среди торговцев в Европе.
Удивительно и несколько иронично осознавать, что наша система счисления называется арабской. Хотя сами числа были привезены из Индии.
Если бы Запад познакомился с ними до периода средневековой арабской экспансии, возможно, сегодня мы бы называли их индийскими цифрами!
Но арабской системе исчисления потребовались сотни лет, чтобы противостоять и, наконец, победить римские цифры. Которые все еще использовались по всей Европе. И в остальной части бывшей Римской империи.
Точно так же, как древние греки считали, а затем отвергли использование пустоты как физической вещи, средневековые христиане считали ее, с теми же рассуждениями, работой дьявола! По их мнению, “то, чего нет” должно быть демоническим по своей сути.
Итальянские суды даже запретили его использование. Что только создало черный рынок для нулей, тайно распространявшихся среди торговцев и коммерсантов.
Фибоначчи спасает, реабилитирует и восстанавливает Ноль
Одним из удивительных героев в истории нуля является итальянский ученый Фибоначчи. Его окрестили Леонардо, он был сыном семьи Боначчо из Пизы.
Он, в основном знаменит из-за его интригующей “последовательности чисел Фибоначчи”, наблюдаемой в природе. Но он также был сторонником нуля. В молодости Фибоначчи был отправлен из своего дома в центральной Италии, в Северную Африку. Место обучения, намного превосходящее Рим или другие западные столицы, в так называемые Темные века.
Там он познакомился с нулями и соблазнился ими. Они помогли ему понять математику и, самое главное, позволили выполнять сложные вычисления без использования счетов.
По возвращении Фибоначчи отправился в Рим, чтобы выступать за принятие нуля и за отмену римских цифр. Его мольбы в конечном итоге были признаны действительными и даже ценными. К 13 веку “арабские” цифры, в том числе и с нулем, стали основным способом выражения математических идей.
Ноль побеждает!
Как только новая система была введена в действие, мог начаться Ренессанс. Хотя это, безусловно, преувеличение, широко расцвели западные идеи, начавшиеся примерно в то время в Италии, Франции и Испании.
Декарт – хорошее место для начала. Взгляните на декартовы координаты. Без нулей как могла бы быть центральная точка (0,0) на диаграмме? Среди этого и других его прорывов в науке и философии он продвигал вперед научное понимание. Используя (арабскую) алгебру для развития декартовой геометрии.
Декарт оказал глубокое влияние на другого великого западного мыслителя, Исаака Ньютона. Разработавшего исчисление (вместе с Лейбницем).
Таким образом, заняв свое место в науке, ноль стал великим генератором культурных достижений. Исчисление является основой многих инструментов для понимания Земли и даже Вселенной. Поскольку оно является предшественником физики, инженерии, финансовой и экономической теории и многого другого.
Без двоичной системы нуля и единицы у нас не было бы компьютеров. И нашей цифровой культуры, которая позволяет вам прочитать это, могло и не быть.
От небытия (пустоты) до пустоты (концепции) и до самых последних открытий в астрофизике. Например, теория вселенной с “нулевой суммой”, провозглашенная Стивеном Хокингом. Ноль проделал свой путь в основу всей нашей жизни. Ничто на самом деле оказавшееся “Нечто”.
